Etiketter

, , , ,

Nu ska jag försöka avsluta det här resonemanget om matematik. Hur det hänger ihop med det spatiala och om varför många med NVLD har svårt med just det och kanske aldrig ens tar sig så långt som till geometri. Eller klockan osv. (Jag mår inte direkt bättre idag men det kanske hjälper att skriva lite, och jag vill dessutom få det gjort. Det här blir ju en viktig del till boken.)

Egentligen finns det ingen riktigt bra definition av begreppet ”matematik”. Charles Darwin lär t.ex. ha sagt följande:

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn’t there.

Fast jag håller inte med om det sista – det är ju inte en obefintlig katt de letar efter utan en osynlig en… 🙂 Men för det jag tänker diskutera här idag duger det bra med följande definition:

the systematic treatment of magnitude, relationships between figures and forms, and relations between quantities expressed symbolically.

När man först lär sig räkna handlar det främst om ORDNING. 1, 2, 3, 4, 5 osv. I dessa enkla ”sekvenser” uppstår de första ”mönstren” – här har vi sånt som addition och multiplikation, sånt som dottern är så bra på och alltid har varit. Hur många steg har vi gått och hur många blir det om vi (…ökar, minskar, dubblar, tredubblar osv…) antalet steg?

maths_patterns

Därefter lägger man till det som kallas för ”magnitud”, ”kvantitet” och ”storlek” – talen relateras då inte bara till varandra efter ordningen eller ”mönstret” utan även till de tre dimensionerna – de blir ”mängder”, ”ytor” och ”volymer”. Här dyker de första ”formerna” upp, och även begreppen ”plats” (position) och ”relationer”.

Detta är den del av matematiken som man, i brist på det linjära visuella perspektivet som vid t.ex. NVLD, blir tvungen att visualisera fram. Nedan ser ni en sådan visuell representation av talen 1 (ett, plats, punkt), 10 (tio, höjd, linje), 100 (hundra, yta, area) och 1000 (tusen, rum, volym):

maths_size

Lägg märke till hur MKT information som ligger gömd bakom SAMMA begrepp, samma ord, samma siffra redan på det här stadiet – mer än nog för att förklara dotterns plötsliga insikt om siffrorna som ”förkortningar”, eller hur? Men man förstår också lite bättre vad Henri Poincaré menade när han förklarade att:

Mathematics is the art of giving the same name to different things.

Men när man väl har gjort den här visualiseringen blir det enkelt igen. Lätt som en plätt! 🙂 För även om ”storleken” snabbt skenar iväg, så gör ”platserna” inte det – i det fallet handlar det nämligen hela tiden om samma mönster, och det ”platsmönstret” är i 3D:
maths

1 000 000 10 000 000 100 000 000
1 000 10 000 100 000
1 10 100

Ok… Så att när man då vet vad som ”gömmer sig” bakom siffrorna – bakom symbolerna – då kan man börja tillämpa ”mönster-ordningar” även på det ”fasta” mönster som bildas av dimensionerna:

maths_color

Och fr.o.m. nu handlar matematiken mest om MÖNSTER – vad gäller dimensioner kan man så klart lägga till hur många man vill, nD istället för 3D eller vad man nu vill ha. Men i övrigt är det bara mönster – vilka mönster kan man se och från vilka platser/ i vilket antal dimensioner är de synliga? Är det samma mönster eller olika? Finns det förbindelser mellan olika mönster, och hur ser dessa förbindelser i så fall ut? O.s.v., ni fattar nog idén.

”Mönstren” – dem ser man med topografin. Men ”platserna” – det antal dimensioner som används för att representera ”space” – dem måste man antingen VISUALISERA fram eller ta på något kroppsligt vis – och det är väl så en NT gör, antar jag, och de där icke-blinda i studien jag nämnde häromdagen – tar det ”kroppsligt”. Storlek och avstånd – RELATIONEN mellan storlek och avstånd…

Men det är ju just det man inte KAN göra om man har icke-verbala inlärningssvårigheter. Eller hur lätt skulle DU tycka att det var om det du såg var någonting i den här stilen istället för den där 3D-representationen som alla andra har – utom just du?

maths_color_2

Hur många mönster skulle DU orka lägga på minnet – hur många ”större” mönster skulle du lyckas få ihop – hur nära den där dolda representationen som ingen berättar för dig om skulle DU komma…?

Annonser